آرزوهای بزرگ

انتخابتان را بکنید؛ یا به خدایی ( مسیحی) باور دارید یا باور ندارید.
فرض کنید انتخاب می کنید که باور دارید. یا خدا وجود دارد یا ندارد. اگر وجود داشته باشد، همه چیز به خیر و خوشی می گذرد. ولی اگر وجود نداشته باشد، باور شما به وجودش اندکی ناخوشایند است، زیرا معنی اش این است که بخشی از عمرتان را در کلیسا بیهوده تلف کرده اید و احتمالاً بخشی از کارهایی را که کرده اید نمی کردید اگر می دانستید که خدایی در کار نیست، ولی هیچ یک از این ها مصیبت نیست. حالا فرض کنید این باور را انتخاب می کنید که خدا وجود ندارد. تکرار می کنم، یا خدا وجود دارد یا ندارد. اگر وجود نداشته باشد، همه چیز به خیر و خوشی می گذرد. ولی اگر وجود داشته باشد، کلکت کنده است رفیق! در زندگی پس از مرگ، چه رنج ها و عذاب ها که نمی بری، شاید تا ابد؛ پس هر آدم عاقل و بالغی باید به وجود خدا باور بیاورد. این محتاطانه ترین عمل ممکن است.
به این برهان، شرط بندی پاسکال(1) می گویند- به گرامیداشت بلز پاسکال، فیلسوف قرن هفدهم، که اولین بار آن را مطرح کرد. برویم سراغ همین شرط بندی.
بیایید اول کمی در این باره فکر کنیم که اصلاً رفتار و مکانیسم این نوع از استدلال ها چگونه است، بهتر است کارمان را با مثالی شروع کنیم که تا این حد بحث انگیز نباشد. وقتی اعمالی انجام می دهیم، اغلب نمی توانیم ازنتایج آن ها مطمئن باشیم، و چه بسا اصلاً تحت کنترل ما نباشند. ولی معمولاً می توانیم احتمال نتایج ممکن را برآورد کنیم. یعنی می توانیم ارزش نتایج مختلف یک عمل را برای خودمان برآورد کنیم. بنا به قرارداد، ارزش نتیجه ی یک عمل را به این طریق می سنجیم که از طیف زیر، عددی را به آن نسبت می دهیم (این طیف از هر دو طرف تا بی نهایت ادامه دارد):
....و +4 و +3 و+2 و +1 و 0 و -1 و -2 و -3 و -4 ....
اعداد مثبت خوبند و هرچه بیش تر به سمت راست می رویم، بهتر هم می شوند. اعداد منفی بدند و هر چه پیش تر به چپ می رویم، بدتر می شوند. 0 نقطه ی عدم تفاوت است؛ خنثی است.
کاری مثل دوچرخه سواری را در نظر بگیرید. دوچرخه سواری وقتی باران نمی آید. واقعاً تفریح فوق العاده ای است. پس بیایید به آن ارزشِ، مثلاً، 10+ بدهیم. ولی وقتی باران می آید فلاکت بار می شود. پس بیایید به آن ارزشِ، مثلاً 5- بدهیم. تنها چیزی که کاملاً به خود ما بستگی دارد رفتن به دوچرخه سواری است. چه ارزشی به آن بدهیم؟ می توانیم 5- و 10 را با جمع کنیم، به همین سادگی. ولی با این کار، خیلی چیزها را از قلم خواهیم انداخت. شاید احتمال باران آمدن خیلی کم باشد؛ پس با این که احتمالش اصلاً احتمال خوشایندی نیست، نباید خیلی عامل مهمی محسوبش کنیم. فرض کنید احتمال آمدن باران 0/1 باشد؛ بنابراین، احتمال نیامدن باران 0/9 است. حالا می توانیم ارزش ها را در کنار احتمالات مربوطه قرار دهیم. تا به ارزش کلی برسیم:
10×0/9+(-5)× 0/1
که مساوی است با 8/5. 8/5 انتظارِ(2) عمل مورد بحث است، یعنی رفتن به دوچرخه سواری («انتظار» در این جا واژه ای فنی است که تقریباً هیچ ربطی به کاربرد رایج آن در زبان های طبیعی[ انگلیسی یا فارسی] ندارد).
به طور کلی، فرض کنید a جمله ای است که مبیّن انجام فلان عمل است. نیز فرض کنید که فقط دو نتیجه یا پیامد در کار باشد: o_1می گوید اولی متحقق می شود، و o_2 می گوید دومی متحقق می شود. (v(o هم یعنی ارزشی که به o نسبت می دهیم. پس انتظار a ، E(a)، عددی است که به طریق زیر تعریف می شود:
(احتمالات به کار رفته باید احتمالات شرطی باشند؛ به ترتیب،
و ولی در مثال ما، رفتن به دوچرخه سواری هیچ تأثیری براحتمال باران باریدن ندارد. این نکته در مورد همه ی مثال هایی که در این فصل خواهیم دید صادق است. پس می توانیم کارمان را با احتمالات پیشین ادامه دهیم).
تا این جا که مشکلی نبود ولی این حرف ها از چه راهی می توانند به من کمک کنند که تصمیم بگیریم به دوچرخه سواری بروم یا نروم؟ ارزش کلی رفتن به دوچرخه سواری را می دانم. همان طور که دیدیم، انتظار آن 8/5 است. انتظار نرفتن به دوچرخه سواری چیست؟ یا باران خواهد بارید یا نخواهد بارید- هر دو یک احتمال دارند. دو پیامد یا نتیجه ای که به آن ها اشاره کردیم این هایند:(1) باران خواهد بارید و من در خانه می مانم؛ و (2) باران نخواهد بارید و من در خانه می مانم. درهر دو حالت، من از لذت دوچرخه سواری محروم خواهم شد. ولی اگر باران نیاید، احتمالاً اندکی وضع بدتر است. چون اگر باران نیاید، شاید از خودم شرمنده شوم که چرا نرفتم. ولی هیچ یک از این دو حالت به بدی موشِ آب کشیده شدن نیست، بنابراین، اگر باران بیاید، ارزش 0 خواهیم داشت و اگر نیاید، ارزش 1- . حالا می توانم انتظار ماندن در خانه را محاسبه کنم:
(-1)×0/9+0×0/1
که مساوی است با 0/9 -. چیزی را که می خواستم بدانم دانستم؛ چون من باید عملی را انتخاب کنم که بالاترین ارزش کلی را داشته باشد. در این مثال، انتظار رفتن به دوچرخه سواری 5/8 است، حال آن که انتظار ماندن در خانه 0/9- است. پس باید بروم دوچرخه سواری.
به این ترتیب از بین aو a
باید عملی را انتخاب کنم که انتظار بالاتری داشته باشد (اگرانتظارشان یکی باشد، می توانم شیر یا خط کنم). در مثال ما، فقط دو احتمال وجود داشت، ولی معمولاً بیش تر است (مثلاً، رفتن به دوچرخه سواری، به سینما رفتن، در خانه ماندن). ولی اصلی کلی فرقی نمی کند: انتظار هراحتمالی را محاسبه می کنم و بعد حالتی را انتخاب می کنم که بالاترین انتظار را داشته باشد. این نوع استدلال ها را در شاخه ای از منطق، به نام نظریه ی تصمیم(3)، بررسی می کنند.
حالا برمی گردیم به شرط بندی پاسکال. در این جا نیز دو عمل ممکن داریم: باور داشتن یا باورنداشتن؛ و دو احتمال مربوطه: خدا وجود دارد یا خدا وجود ندارد. این اطلاعات را می توانیم در جدول زیر نشان دهیم:
اعداد سمت چپ خطوط مورب، احتمالات مربوطه اند؛ احتمال وجود خدا 0/1 است و احتمال وجود خدا 0/9 (این که من به خدا باور داشته باشم یا نه هیچ تأثیری بر وجود یا عدم وجود خدا نمی گذارد، و همین است که در هر دو ردیف احتمالات یکی اند). اعداد سمت راست خطوط مورب ارزش های مربوطه اند. برای من خیلی فرقی نمی کند که خدا وجود داشته باشد یا نداشته باشد؛ مهم این است که به نظرِ درست برسم؛ پس ارزش درهر یک از این موارد + است (شاید ترجیح خیلی ها این نباشد، ولی خواهیم دید که این مسئله نقش تعیین کننده ای ندارد).
وقتی خدا وجود نداشته باشد، باور به وجود آن چندان دردسرآفرین نیست. پس به آن ارزش 10- می دهیم. اما اگر وجود داشته باشد ولی ما به آن باور نداشته باشیم، کارمان واقعاً زار می شود. پس به آن ارزش می دهیم.
با در دست داشتنِ این ارزش ها، می توانیم انتظارات مربوطه را محاسبه کنیم:

یعنی «تقریباً مساوی است با ».) باید عملی را انتخاب کنیم که انتظار بالاتری داشته باشد، و به همان هم باور بیاورم.
شاید با خود بگویید که این ارزش های خاصی که من انتخاب کرده ام تا حدودی ساختگی اند؛ همین طور هم هست. ولی واقعیت این است که ارزش های دقیق و خاص اهمیت زیادی ندارد. ارزشی که خیلی مهم است است. این اعداد چیز واقعاً بد و ناامید کننده ای را نشان می دهد. (بعضی وقت ها، کسانی که در نظریه ی تصمیم کار می کنند به جای آن می نویسند ∞ -)؛ آن قدر بد که همه ی اعداد دیگر را از گردونه حذف می کند، ولو این که احتمال وجود خدا خیلی پایین باشد. قدرت شرط بندی پاسکال همین جاست.
شاید استدلال پاسکال قانع کننده به نظر رسد، ولی واقعیت این است که اشتباه ساده ای مرتکب شده که با نظریه ی تصمیم می توان آن را پیدا کرد، و آن این که چند احتمال را حذف کرده. فقط که یک خدای ممکن نداریم، خیلی اند: خدای مسیحیت(4)، الله اسلام، برهمن بودیسم، و بسیاری دیگر در ادیان کوچک تر. بعضی از این خدایان، خدایان بسیار غیوری هستند. اگر خدا وجود داشته باشد و شما هم به وجود آن اعتقادی نداشته باشید، در مخمصه اید؛ اگر الله وجود داشته باشد و به وجود آن اعتقادی نداشته باشید، باز هم به همان اندازه درمخمصه اید؛ وهمین طور الی آخر. ولی اگر خدا وجود داشته باشد ولی شما به الله باور داشته باشید- یا به عکس- وضعتان خیلی بدتر می شود. چون هم در مسیحیت و هم در اسلام، باور به خدایان کاذب بدتر از آن است که به هیچ خدایی قائل نباشید:
اگر انتظارها را محاسبه کنیم، خواهیم داشت:
اجازه دهید این فصل را هم مثل فصل های دیگر به این شکل تمام کنم که نشان دهم از چه راه هایی می توان به چارچوب کلی ای که طراحی کردیم خدشه وارد کرد. موقعیت هایی هستند که در آن ها چارچوب ما بدون هیچ شکلی نتایج غلطی به بار می آورد.
فرض کنید در شرط بندی پاسکال پیهِ از دست دادنِ بهشت را به تن می مالید و سرانجام سر از جهنم در می آورید. پس از چند روز، سروکله ی شیطان پیدا می شود. خداوند می خواهد شما را شامل رحمت و شفقت خود کند. شیطان دسیسه می چیند- به شما این شانس را می دهد که بتوانید از جهنم بیرون بیایید. باید سکه بیندازید؛ اگر شیر بیاید، به بهشت می روید. اگر خط بیاید، تا ابد در جهنم می مانید. ولی یک جای کار خراب است. شانس پیروزی با شیطان است. اگر امروز سکه را بیندازید، شانش شیرآمدن است (یعنی ). اگر فرد بیندازید. شانس ها تا
بالا می رود. (یعنی ). حرف های شیطان را خلاصه می کنیم:
رهایی ارزش مثبت بسیار زیادی دارد؛ و ماندن در جهنم ارزش منفی بسیار زیادی. ولی ارزش های امروز عین ارزش های فردا هستند. درست است که اگر تا فردا صبر کنید، باید یک روز دیگر هم در جهنم بمانید ولی یک روز در مقایسه با ابد خیلی ناچیز است. حالا محاسبه می کنید:

ولی فردا شیطان می آید و می گوید اگر یک روز دیگر هم صبر کنید، شانس موفقیت بالاتر می رود؛ به نزدیکی (یعنی ) می رسد (خودتان محاسبه کنید) ولی در نهایت باز هم تصمیم خواهید گرفت که یک روز دیگر صبر کنید. مشکل این است که هر روز شیطان سراغتان می آید و شانس دیگری به شما می دهد؛ که خلاصه یعنی باید یک روز دیگر هم صبر کنید هر روز شانس رهایی بیش تر می شود:
هر روز محاسبه می کنید. انتظار سکه انداختن در روز nام این است:
اندکی آشنایی با حساب نشان می دهد که جواب عبارت بالا این است:
انتظار صبر کردن تا روز بعد، یعنی روز است n+1 ام، است-
که بالاتر است ( کوچک تر از است). هر روز انتظار بالاتر می رود.
بنابر این، شما هر روز کار معقولی می کنید که تا روز بعد به انتظار می نشینید. ولی حاصلش این است که برای همیشه در جهنم می مانید، چون اصلاً سکه نمی اندازید. در هر کدام از این روزها اگر سکه بیندازید، به هر حال وضعتان بهتر از این می شد! پس انگار عقلانی ترین کار غیرعقلانی بودن است!

پی نوشت ها :

1- Pascal' s Wager
2- expectation
3-decision theory
4- در تمام متن «خدا» یعنی خدای مسیحیت.م.

منبع مقاله :
پریست، گراهام،(1386)، منطق، مترجم: بهرام اسدیان، تهران: نشر ماهی، چاپ سوم